综合训练
(时间90分钟,总分100分)
一. 填空(每题3分,共24分):
1. 先阅读下列(1)题然后解答(2)、(3)题：
(1)用分组分解法分解多项式：mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋nx)＋(my＋ny)，组内公因式分别为x、y，组间公因式为m＋n，最后分解结果为：(m＋n)(x＋y)
(2)也可以这样分解：mx＋nx＋my＋ny＝(______)＋(______)，组内公因式分别为______，组间公因式为______，最后分解结果为：______．
(3)上述两种分组的目的都是______，分组分解的另一个目的是分组后能运用公式法分解．请你设计一个关于字母x、y的二次四项式因式分解，要求要用到分组分解法和完全平方公式：_________．
2. 阅读下面一题的解题过程，请判断是否正确，若不正确，请写出正确的解答．
已知a为实数，化简 ． 解： -a· ＝(a-1)· 答：____________
3. 阅读下列证明过程：
已知，如图1四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
图1
读后完成下列各小题．
(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：_________．
(2)作DE∥AB的目的是：__________．
(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：________．
(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：_________．
(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是__________．
(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？答______．
