答案：
1．答案不惟一，符合题意即可．
2．（1）略 （2）当AD＝2AB时，有BM⊥CM成立．说明理由（略）
3．（1）当AD平分∠BAC时，四边形AEDF是菱形．理由（略） （2）在（1）的条件下，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．说明理由（略）
4．当点D运动到满足条件AD⊥EF时，AC平分∠BAD．证明（略）
5．（1）证明△ADF≌△CDE即可 （2）四边形AFCE是矩形．（证明略）
6．（1）证明△BPA≌△BQC，AP＝CQ
（2）△PQC是直角三角形， ∵PA：PB：PC＝3：4：5， 设PA＝3k，PB＝4k，PC＝5k， ∵∠PBQ＝60°，BP＝BQ，∴△PBQ是等边三角形， ∴PQ＝PB＝4k，在△PQC中， ∵PQ2＋QC2＝（4k）2＋（3k）2＝25k2，PC2＝（5k）2＝25k2， ∴PQ2＋QC2＝PC2，∴△PQC是Rt△．
7．（1）△COD是直角三角形，连OE， 由圆的切线的性质可证得：△OAD≌△OED，△OEC≌△OBC， ∴∠AOD＝∠EOD，∠EOC＝∠BOC，可证得∠DOC＝90°， 所以△COD是直角三角形．
（2）r与a、b之间满足的关系是r2＝ab．证明△OAD∽△CBO， 得 ，OA·OB＝AD·BC即r2＝ab．
8．解：（1）①BE＝DF＋EF，②BE＝DF－EF，③EF＝BE＋DF．
（2）证明略．
9．解：（1）∵抛物线经过点 、 ， ∴ ． 又∵抛物线经过点 ， ∴ ， ． ∴抛物线的解析式为 ．
（2）∵E点在抛物线上， ∴m ＝ 42–4×6＋5 ＝ －3． ∵直线y ＝ kx＋b过点C（0， 5）、E（4， –3）， ∴ 解得k ＝ －2，b ＝ 5． 设直线y＝－2x＋5与x轴的交点为D， 当y＝0时，－2x＋5＝0，解得x＝ ．
