16（05年恩施自治州）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案． 要求：（1）画出你设计的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a、b、c…表示；角度用α、β…表示)；
（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度．
解：（1）如图所示
（2） ①在操场上选取一点D，
用皮尺量出BD＝a米
②在点D用测角器测出旗杆顶部A的仰角∠ACE＝α
③用皮尺量出测角器CD＝b米
（3）显然BE＝CD＝b，BD＝CE＝a ∠AEC＝90o
∴AE＝CE×tanα
∴AB＝AE＋BE＝atanα＋b
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（05年潍坊）某市经济开发区建有 三个食品加工厂，这三个工厂和开发区 处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且 米， 米．自来水公司已经修好一条自来水主管道 两厂之间的公路与自来水管道交于 处， 米．若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元． （1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出； （2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？
解：（1）过 分别作 的垂线段 ，交 于 ， 即为所求的造价最低的管道路线． 图形如图所示． （2）（法一） （米）， ＝1500（米）， ∵ ∽ ， 得到： ． ∴ （米）．
