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阳光工程 管理员
 
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小 发表于 2008-3-19 07:19 只看该作者
中考百分百--备战2008中考专题（动手操作型专题）下
32 （07 无锡）（1）已知 中， ， ，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
（2）已知 中， 是其最小的内角，过顶点 的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求 与 之间的关系． 33（07连云港市）如图1，点 将线段 分成两部分，如果 ，那么称点 为线段 的黄金分割点． 某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线 将一个面积为 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为 ， ，如果 ，那么称直线 为该图形的黄金分割线． （1）研究小组猜想：在 中，若点 为 边上的黄金分割点（如图2），则直线 是 的黄金分割线．你认为对吗？为什么？ （2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？ （3）研究小组在进一步探究中发现：过点 任作一条直线交 于点 ，再过点 作直线 ，交 于点 ，连接 （如图3），则直线 也是 的黄金分割线． 请你说明理由． （4）如图4，点 是 的边 的黄金分割点，过点 作 ，交 于点 ，显然直线 是 的黄金分割线．请你画一条 的黄金分割线，使它不经过 各边黄金分割点．
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